\机械能守恒定律练习试题

 一、选择题1．在下列事例中，属于动能和势能相互转化、而动能和势能的总和保持不变的是(　　)A．游乐园中的海盗船，如果没有摩擦和空气阻力，船在摇摆过程中的运动B．在不计空气阻力的情况下，将一小球竖直上抛，小球从被抛出到落回抛出点过程的运动C．物体以一定的初速度沿粗糙的固定斜面上滑而达到一定的高度D．自行车从斜坡顶端由静止滑下2．如图1所示，两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动，物体通过一段位移时，力F1对物体做功4 J，力F2对物体做功3 J，则力F1和F2的合力对物体做功为(　　)A．7 J 			B．1 JC．        5 J  			D．3.5 3．下列说法中正确的是(　　)A．功是矢量，正、负表示方向B．功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功C．力对物体做正功还是做负功，取决于力和位移的方向关系D．力做功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量4．关于功率公式P＝t(W)和P＝Fv的说法正确的是(　　)A．由P＝t(W)可知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率B．由P＝Fv只能求某一时刻的瞬时功率C．由P＝Fv知，汽车的功率和它的速度成正比D．从P＝Fv知，当汽车的发动机功率一定时，牵引力与速度成反比5．关于重力做功和物体重力势能的变化，下面说法中正确的是(　　)A．当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少B．当物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加C．重力做功的多少与参考平面的选取无关D．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功6．质量为m的小球从离桌面高度为H处由静止下落，桌面离地高度为h，如图2所示．若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中小球重力势能的变化分别为(　　)A．mgh，减少mg(H－h)      B．mgh，增加mg(H＋h)C．－mgh，增加mg(H－h)    D．－mgh，减少mg(H＋h)7．关于弹簧的弹性势能，下列说法正确的是(　　)A．弹簧的弹性势能跟拉伸(或压缩)的长度有关  B．弹簧的弹性势能跟弹簧的劲度系数有关C．同一弹簧，在弹性限度内，形变量越大，弹性势能越大D．弹性势能的大小跟使弹簧发生形变的物体有关8.如图1所示，一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中以下说法正确的是(　　)A．物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比B．压缩弹簧的过程中，物体向墙壁移动相同的距离，弹力做的功不相等C．弹簧的弹力做正功，弹性势能减少D．弹簧的弹力做负功，弹性势能增加9．一辆汽车以v1＝6 m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行x1＝3.6 m，如果以v2＝8 m/s的速度行驶，在同样路面上急刹车后滑行的距离x2应为(　　)A．6.4 m  		 B．5.6 m        C．7.2 m  	   D．10.8 m10．如图4所示，一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力F作用下从平衡位置P点缓慢地移到Q点，此时悬线与竖直方向夹角为θ，则拉力F做的功为(　　)A．mgLcos θ  	B．mgL(1－cos θ)   C．FLsin θ  		D．FLcos θ11. 从h高处以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的小球，如图5所示．若取抛出处物体的重力势能为0，不计空气阻力，则物体着地时的机械能为(　　)A．mgh  	B．mgh＋2(1)mv0(2)    C.2(1)mv0(2)  		D.2(1)mv0(2)－mgh12．关于“能量耗散”的下列说法中，正确的是(　　)A．能量在转化过程中，有一部分能量转化为内能，我们无法把这些内能收集起来重新利用，这种现象叫做能量的耗散B．能量在转化过程中变少的现象叫能量的耗散C．能量耗散表明，在能源的利用过程中，即在能量的转化过程中，能量的数量并未减少，但在可利用的品质上降低了，从便于利用的变成不便于利用的了，而自然界的能量是守恒的D．能量耗散表明，各种能量在不转化时是守恒的，但在转化时是不守恒的二、实验题13．用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中，下列物理量中需要测量的有(　　)A．重物的质量                 B．重力的加速度C．重物下落的高度             D．与重物下落高度对应的重物的瞬时速度14．在验证机械能守恒定律的实验中：(1)从下列器材中选出实验所必需的，其编号为______．A．打点计时器(包括纸带)  　　B．重物                C．天平  　　D．毫米刻度尺               E．秒表  　           　F．运动小车(2)打点计时器的安装放置要求为__________；开始打点计时的时候，应先_______，然后再________________________________．(3)选择下列正确的实验步骤，并按次序排列为________       ．A．用天平测出重锤的质量            B．把打点计时器竖直地夹稳在铁架台上C．接通电源，松开纸带              D．松开纸带，接通电源E．用停表记下重锤下落的时间        F．取下纸带，重复上述实验3次G．将纸带固定在重锤上，让纸带穿过打点计时器并用手提住，使重锤靠近打点计时器H．选取理想纸带，对几个方便的点测量并计算，看mgh和2(1)mv2是否相等15．某同学在做“验证机械能守恒定律”的实验时，不慎将一条选择好的纸带的前面部分损坏了，剩下的一段纸带上各点间的距离，他测出并标在纸带上，如图6所示．已知打点计时器打点的周期T＝0.02 s，重力加速度g取9.8 m/s2.图6(1)利用纸带说明重物通过第2、5两点时机械能守恒．(2)分别说明为什么得到的结果是重力势能的减少量略大于动能的增加量？三、计算题16．质量为2 kg的物体，受到24 N竖直向上的拉力，由静止开始运动了5 s，求5 s内拉力对物体所做的功是多少？5 s内拉力的平均功率及5 s末拉力的瞬时功率各是多少？(g取10 m/s2)17．额定功率为80 kW的汽车，在平直公路上行驶的最大速度是20 m/s，汽车的质量是2 t，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小是2 m/s2，运动过程中阻力不变，求：(1)汽车受到的阻力多大？(2)3 s末汽车的瞬时功率多大？(3)汽车维持匀加速运动的时间是多少？18.如图7所示，物体在离斜面底端5 m处由静止开始下滑，然后滑上由小圆弧(长度忽略)与斜面连接的水平面上，若斜面及水平面的动摩擦因数均为0.4，斜面倾角为37°，则物体能在水平面上滑行多远？图719．假设过山车在轨道顶点A无初速度释放后，全部运动过程中的摩擦均可忽略，其他数据如图8所示，求过山车到达B点时的速度．(g取10 m/s2)                                             图8第七章 机械能守恒定律 单元测验答案及解析一、选择题1．AB　[在没有摩擦和空气阻力的条件下，海盗船在摆动时势能和动能相互转化，每次摇摆都能达到相同的高度，总能量保持不变；在不计空气阻力的情况下，小球竖直上抛的运动是动能转变为势能、势能又转变为动能的过程，总能量保持不变；物体沿粗糙斜面运动和自行车沿斜坡下滑，是动能和势能相互转化，但动能和势能的总和减小的过程，因为摩擦，物体会消耗一部分机械能．]2．A　[合力做的功等于它的各个分力做功的代数和，即4 J＋3 J＝7 J．]3．BCD　[理解功的概念，功有正、负之分，但功是标量，此处易误解．]4．D　[P＝t(W)计算的是时间t内的平均功率，P＝Fv既可计算瞬时功率，也可计算平均功率，但由于涉及三个量，只有在一个量确定不变时，才能判断另外两个量之间的关系，故D正确．]5．ABC　[重力做正功，物体下降，重力势能减少；重力做负功，物体升高，重力势能增加；重力做功的多少与重力及初、末位置的高度差有关，与参考平面的选取无关．]6．D　[小球落地点在参考平面以下，其重力势能为负值，即－mgh；初态重力势能Ep1＝mgH，末态重力势能Ep2＝－mgh，重力势能的变化量ΔEp＝Ep2－Ep1＝－mgh－mgH＝－mg(H＋h)，负号表示减少．重力势能的变化也可以根据重力做功来判断，小球下落过程中重力做正功，所以重力势能减少量为WG＝mg(H＋h)．]7．ABC　[由弹性势能的表达式Ep＝2(1)kl2可知，弹性势能Ep与弹簧拉伸(或压缩)的长度有关，A选项正确．Ep的大小还与k有关，B选项正确．在弹性限度内，Ep的大小还与l有关，l越大，Ep越大，C正确．弹簧的弹性势能是由弹簧的劲度系数k和形变量l决定的，与使弹簧发生形变的物体无关．]8．BD　[由功的计算公式W＝Flcos θ知，恒力做功时，做功的多少与物体的位移成正比，而弹簧对物体的弹力是一个变力，所以A不正确；弹簧开始被压缩时弹力小，弹力做的功也少，弹簧的压缩量变大时，物体移动相同的距离做的功增多，故B正确；物体压缩弹簧的过程，弹簧的弹力与弹力作用点的位移方向相反，所以弹力做负功，弹性势能增加，故C错误，D正确．]9．A　[急刹车后，车只受摩擦阻力Ff的作用，且两种情况下摩擦力大小是相同的，汽车的末速度皆为零．－Ffx1＝0－2(1)mv1(2)							①－Ffx2＝0－2(1)mv2(2)							②②式除以①式得x1(x2)＝1(2).几何 故汽车滑行距离x2＝1(2)x1＝(6(8))2×3.6 m＝6.4 m]10．B　[小球缓慢移动，时时都处于平衡状态，由平衡条件可知，F＝mgtan θ，随着θ的增大，F也在增大，是一个变化的力，不能直接用功的公式求它的功，所以这道题要考虑用动能定理求解．由于物体缓慢移动，动能保持不变，由动能定理得：－mgL(1－cos θ)＋W＝0，所以W＝mgL(1－cos θ)．]11．C　[初态时机械能为2(1)mv0(2)，由于只有重力做功，机械能守恒，物体在任意时刻机械能都是这么大，故C正确．] 12．AC二、实验题13．CD  14．(1)A、B、D(2)底板要竖直　给打点计时器通电　释放重物 (3)B、G、C、F、H解析　(1)选出的器材有：打点计时器(包括纸带)，重物，毫米刻度尺，编号分别为：A、B、D.注意因mgh＝2(1)mv2，故m可约去，不需要用天平．(2)打点计时器安装时，底板要竖直，这样才能使重物在自由落下时，受到的阻力较小，开始记录时，应先给打点计时器通电，然后再释放重物，让它带着纸带一同落下．(3)正确的实验步骤应该为B、G、C、F、H.15．解析　(1)v2＝2T(s13)＝2×0.02(2.9＋3.3×10－2) m/s＝1.55 m/sv5＝2T(s46)＝2×0.02(4.0＋4.3×10－2) m/s＝2.08 m/sΔEk＝2(1)mv5(2)－2(1)mv2(2)＝0.96m    而ΔEp＝mgs25＝m×9.8×(3.3＋3.6＋4.0)×10－2＝1.07m故在系统误差允许的范围内重物通过第2、5两点时机械能守恒．(2)不难看出ΔEp>ΔEk，这是因为重物下落的过程中除了受到空气阻力的作用外，还受到纸带和限位孔间摩擦阻力的作用．三、计算题16．600 J　120 W　240 W解析　对物体受力分析，如图所示由牛顿第二定律得a＝m(F－mg)＝2(24－2×10) m/s2＝2 m/s2，5 s内物体的位移 l＝2(1)at2＝2(1)×2×52 m＝25 m其方向竖直向上． 5 s末物体的速度v＝at＝2×5 m/s＝10 m/s，其方向竖直向上． 故5 s内拉力的功为W＝Fl＝24×25 J＝600 J5 s内拉力的平均功率为＝t(W)＝5(600) W＝120 W.5 s末拉力的瞬时功率为P＝Fv＝24×10 W＝240 W.17．(1)4×103 N　(2)48 kW　(3)5 s解析　(1)在输出功率等于额定功率的条件下，当牵引力F等于阻力F阻时，汽车的加速度减小到零，汽车的速度达到最大．设汽车的最大速度为vmax，则汽车所受阻力F阻＝vmax(P额)＝20(8×104) N＝4×103 N.(2)设汽车做匀加速运动时，需要的牵引力为F′，根据牛顿第二定律有F′－F阻＝ma，解得F′＝ma＋F阻＝2×103×2 N＋4×103 N＝8×103 N.因为3 s末汽车的瞬时速度v3＝at＝2×3 m/s＝6 m/s，所以汽车在3 s末的瞬时功率P＝F′v3＝8×103×6 W＝48 kW.(3)汽车在做匀加速运动时，牵引力F′恒定，随着车速的增大，输出功率逐渐增大，输出功率等于额定功率时的速度是汽车做匀加速运动的最大速度vmax′，其数值vmax′＝F′(P额)＝8×103(80×103) m/s＝10 m/s.根据运动学公式，汽车维持匀加速运动的时间t＝a(vmax′)＝2(10) s＝5 s.18．3.5 m解析　物体在斜面上受重力mg、支持力FN1、滑动摩擦力Ff1的作用，沿斜面加速下滑，在水平面上减速直到静止．方法一：对物体在斜面上的受力分析如图甲所示，可知物体下滑阶段：FN1＝mgcos 37°   故Ff1＝μFN1＝μmgcos 37°由动能定理得 mgsin 37°·l1－μmgcos 37°·l1＝2(1)mv1(2)		①在水平面上的运动过程中，受力分析如图乙所示Ff2＝μFN2＝μmg由动能定理得－μmg·l2＝0－2(1)mv1(2)				②由①②两式可得l2＝μ(sin 37°－μcos 37°)l1＝0.4(0.6－0.4×0.8)×5 m＝3.5 m.方法二：物体受力分析同上，物体运动的全过程中，初、末状态的速度均为零，对全过程运用动能定理有mgsin 37°·l1－μmgcos 37°·l1－μmg·l2＝0得l2＝μ(sin 37°－μcos 37°)l1＝0.4(0.6－0.4×0.8)×5 m＝3.5 m.19. m/s解析　由题意可知，过山车在运动过程中仅有重力做功，故其机械能守恒．以圆周轨道的最低点所在平面为零势能参考平面，由机械能守恒定律得mghA＝mghB＋2(1)mvB(2)vB＝＝ m/s＝ m/s.

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