教学目标
1、学会对角平分线性质定理与判定定理的证明，进一步发展推理证明的意识和能力
2、初步掌握用角平分线性质定理与判定定理解决有关问题
3、结合具体问题，提高将文字语言转化为符号语言、图形语言的能力
教学重点
从简单的数学例子中体会反证法的含义
教学难点
逐步学会分析的思考方法，发展演绎推理能力
教学过程
一、情境创设
证明：角平分线上的点到角的两边的距离相等
1、你能用折纸的方法说明“角平分线上的点到角的两边的距离相等“吗？
2、你还能用什么方法说明这个结论是正确的？
引导学生通过“角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴，折叠得到的折痕（垂线段）重合”来说明
二、探索活动
证明：在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上
问题一、“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆命题是什么？
问题二、你人为这个命题是真命题吗？如果正确，如何证明？
注意：关注学生能否与角平分线的性质定理有区别的画出图形，并根据图形写出已知和求证。
问题三：如果某点到角的两边的距离不相等，那么这个点会在这个角的平分线上吗？为什么？
设计说明：不断感受合情推理道贺演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径，并且这也是每个学生都能参与的学习活动。会构造一个命题的逆命题，也是获得数学结论的一个途径
三、例题教学
例1、已知：OC是∠AOB的平分线，点P在OC上PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E，
求证：PD=PE
例2、已知：如图，点P是∠AOB内部的一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，且PD=PE，求证：点P在∠AOB的平分线上。
例3 如图，△ABC的角平分线AD、BE相交与点O。点O到△ABC各边的距离相等吗？点O在∠C的平分线上吗？
定理：三角形的3条角平分线交于一点。
设计说明：引导学生进一步认识图形的我位置关系与数量关系之间的内在联系，为问题三的思考做铺垫初步渗透反证法南昌家教 www.ncsmjj.com
四、随堂练习
1、如图在△ABC中，∠C=90度，点D在BC上，DE垂直平分AB，且DE=DC求∠B的度数。
3、如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，
求证：点F在∠DAE的平分线上．
4、如图所示， △ABC中，AB=AC，M为BC中点，MD⊥AB于D，ME⊥AC于E。求证：MD=ME。
6、如图，在△ABC中，已知AC=BC，∠C=900，AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E，
(1)求：如果CD＝4cm，AC的长。
(2)求证:AB＝AC＋CD。
五、小结思考
1、本节课我们证明了角平分线的性质定理和逆定理，从中我们可以发现图形有位置关系与数量关系的内在联系。你能说明这种内在的联系吗？
2、你认为“在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个角所对的边也不相等。”
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